已知cos(3pai/2-a)=2根号5/5,a属于(pai,3pai/2) 求tan(pai/4+2a)的值
问题描述：
已知cos(3pai/2-a)=2根号5/5,a属于(pai,3pai/2) 求tan(pai/4+2a)的值
答
-1/7
cos（3π/2-a)=-sina=2√5/5,sina=-2√5/5
因为a∈（ π,3π/2）
所以a在第三象限
所以cosa=-√5/5
sin2a=2sina×cosa=4/5
cos2a=2(cosa)^2-1=-3/5
得tan2a=-4/3
因为tan(π/4+2a)=(tan(π/4)+tan2a)/(1-tan(π/4)×tan2a)
=(1-4/3)/(1+4/30
=-1/7