求由方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导函数y'

问题描述:

求由方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导函数y'

xy=e^(x+y)
两边对x求导得
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y-e^(x+y)=[e^(x+y)-x]y'
y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]