在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件， 求：（1）不放回抽样时，抽到次品数ξ的分布列； （2）放回抽样时，抽到次品数η的分布列．
问题描述：
在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，
求：（1）不放回抽样时，抽到次品数ξ的分布列；
（2）放回抽样时，抽到次品数η的分布列．
答
（1）由题意知随机变量ξ可以取0，1，2，
∵当ξ=0时表示没有抽到次品，
∴P（ξ=0）=
=
C
38
C
310
，7 15
∵当ξ=1时表示抽到次品数是一个，
∴P（ξ=1）=
=
C
12
C
28
C
310
，7 15
∵ξ=2时表示抽到次品数是两个
∴P（ξ=2）=
=
C
18
C
22
C
310
，1 15
∴ξ的分布列为
（2）η也可以取0，1，2，3，
∵由题意知放回抽样时，每一次抽样可以作为一次实验，
抽到次品的概率是相同的，
且每次试验之间是相互独立的，
∴η～B（3，0.8）．
∴P（η=k）=C8k•0.83-k•0.2k（k=0，1，2，3），
∴η的分布列为