客,货两车分别从A.B两地同时相对开出,已知客,货两车速度比是4比5.,
问题描述：
客,货两车分别从A.B两地同时相对开出,已知客,货两车速度比是4比5.,
有过程的话,两车在途中相遇后,继续行驶.客车把速度提高20%.货车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有115千米.AB两地相距多少千米?
答
题目数据好像有些问题,答案太别扭.
相遇时,客车和货车的路程比等于速度比,为4：5
即客车行了全程的4/(4+5)=4/9
货车行了全程的1-4/9=5/9
相遇后,客车提速20%,
客车和货车的速度比为4*(1+20%):5=24:25
货车到达A地时,又行了全程的4/9
相同的时间内,客车行了全程的4/9 *24/25=96/225
这样,客车一共行了全程的4/9+96/225=196/225
还剩下全程的1-196/225=29/225,为115千米
所以AB相距115/(29/225)=25875/29千米
另
相遇时,客车和货车的路程比等于速度比,为4：5
即客车行了全程的4/(4+5)=4/9
货车行了全程的1-4/9=5/9
相遇后,货车4小时行了全程的4/9,
所以货车每小时行全程的(4/9)/4=1/9
两车相遇,各行了(5/9)/(1/9)=5小时
相遇前,客车每小时行全程的(1/9)*(4/5)=4/45
相遇后,客车每小时行全程的(4/45)*(1+20%)=8/75
货车到达A地时,客车一共行了：
4/45 *5+8/75*4=196/225
距离B地还有全程的1-196/225=29/225,为115千米
所以AB相距115/(29/115)=25875/29千米