已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0）T
问题描述：
已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0）T
x3=(2,8,1,1,1)T,求该方程组的通解
答
由已知,方程组的导出组的基础解系含 5-3=2 个向量
所以该方程组的通解为
x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3)
=(4,3,2,0,1)T + c1(2,2,1,-4,1)T+c2(2,-5,1,-1,0)T