已知Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=32,则方程tanAx2-2x+tanB=0的根为(  ) A.x1=3,x2=3 B.x1=x2=33 C.x1=2,x2=3 D.x1=33,x2=1

问题描述:

已知Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=

3
2
,则方程tanAx2-2x+tanB=0的根为(  )
A. x1=
3
,x2=3
B. x1=x2=
3
3

C. x1=
2
,x2=
3

D. x1=
3
3
,x2=1

∵Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=

3
2

∴∠A=60°,
∴∠B=90°-60°=30°,
∴原方程可化为:
3
x2-2x+
3
3
=0,
解得:x1=x2=
3
3

故选B.