说明函数f(x)=x^3-3x+1在区间(1,2)内必有零点,用二分法求出一个零点的近似值(误差不超过0.001)
问题描述:
说明函数f(x)=x^3-3x+1在区间(1,2)内必有零点,用二分法求出一个零点的近似值(误差不超过0.001)
答
由于f(1) = 1 - 3 + 1 = -1 < 0 f(2) = 8 - 6 + 1 = 3 > 0 因此f(x)在1,2区间内存在一个0点(f'(x) 在 (1,2)区间恒大于0,因此该函数在此区间单调...翻译下行么?
算法:
获取区间的边缘low和high
依据low和high计算当前区间的中点mid
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依据中点计算f(mid)的值
(1)若大于0说明mid偏大,f(x)是单调递增的,因此0点位于mid的左区间,因此将mid的值赋予high
(2)若小于0说明mid偏小,f(x)是单调递增的因此0点位于mid的右区间,因此将mid的值赋予low
4. 重复2和3,直到f(mid)的取值符合精度