说明函数f(x)=x^3-3x+1在区间(1,2)内必有零点,用二分法求出一个零点的近似值(误差不超过0.001)

问题描述:

说明函数f(x)=x^3-3x+1在区间(1,2)内必有零点,用二分法求出一个零点的近似值(误差不超过0.001)

由于f(1) = 1 - 3 + 1 = -1 < 0       f(2) = 8 - 6 + 1 = 3 > 0   因此f(x)在1,2区间内存在一个0点(f'(x) 在 (1,2)区间恒大于0,因此该函数在此区间单调...翻译下行么?

算法:

  1.  获取区间的边缘low和high

  2. 依据low和high计算当前区间的中点mid

  3. 依据中点计算f(mid)的值

    (1)若大于0说明mid偏大,f(x)是单调递增的,因此0点位于mid的左区间,因此将mid的值赋予high

    (2)若小于0说明mid偏小,f(x)是单调递增的因此0点位于mid的右区间,因此将mid的值赋予low

   4. 重复2和3,直到f(mid)的取值符合精度