已知f(x)=e的x次方,g(x)=ax²+bx+1,当a=1时,求函数h(x)=g(x)/f(x)的单调区间
问题描述:
已知f(x)=e的x次方,g(x)=ax²+bx+1,当a=1时,求函数h(x)=g(x)/f(x)的单调区间
答
h(x)=(x^2+bx+1)e^(-x)h'(x)=(2x+b-x^2-bx-1)e^(-x)=-(x-1)(x+b-1)e^(-x)讨论b:1)若b=0,则h'(x)=-(x-1)^2e^(-x)0,则由h'(x)=0得:x=1,1-b,单调增区间为;(1-b,1); 单调减区间为:x1; 3)若b我就是这么做的,老师批是错的= =那我只能说:呵呵