《练闯考》在平行四边形ABCD中EB‖AC‖DF,AE⊥BE于e,cf⊥df于f,证明BE等于df
问题描述：
《练闯考》在平行四边形ABCD中EB‖AC‖DF,AE⊥BE于e,cf⊥df于f,证明BE等于df
是一个《练闯考》上的题
答
可以利用全等三角形证明：
连接BD.
∵EB‖AC‖DF
∴∠EBD＝∠FDB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABD＝∠CDB,AB＝CD
∴∠EBA＝∠FDC
又由AE⊥BE于E,CF⊥DF于F知∠AEB＝∠CFD＝Rt∠,
∴△AEB≌△CFD （AAS）
∴BE＝DF