已知函数f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,比较f(b^x)与f(c^x)的大小.
问题描述：
已知函数f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,比较f(b^x)与f(c^x)的大小.
答
f(x)=x^2-bx+c
f(1+x)=(1+x)^2-b(1+x)+c=x^2+(2-b)x+1-b+c
f(1-x)=x^2+(b-2)x+1-b+c
f(1+x)=f(1-x)==>2-b=b-2;==>b=2
f(x)=x^2-2x+c;==>f(0)=3==>c=3
f(2^x)与f(3^x)比较大小,自己作图