在三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3×tanAtanB,sinAcosA=√3/4.判断此三角形的形状.
问题描述：
在三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3×tanAtanB,sinAcosA=√3/4.判断此三角形的形状.
答
tanA+tanB+√3=√3×tanAtanB→tanA+tanB=√3×(tanAtanB-1)→tanA+tanB/(1-tanAtanB)=-√3→tan(A+B)=-√3→A+B=120°sinAcosA=√3/4→2sinAcosA=√3/2→sin2A=√3/2→A=30°或60°由于tanB存在,所以B≠90°,于是A...