高数,给定一个函数.求水平渐近线和铅直渐近线的步骤的是怎样的?

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• 如果当x趋于负无穷时,f(x)的极限是b,那么Y=b是f(x)的水平渐近线,这是高数课本中说的,那还用不用管x趋于正无穷时f(x)的极限是否是b啊?是不是只用知道其中的一个就行了,不用管另外一个?垂直渐近线和斜渐近线的情况呢?
• 求函数f(x)=4/(2-x^2)的图形的渐近线,请用极限解答.我知道函数有x趋于无穷时,水平渐近线f(x)=0；也知道有x趋于+√2和趋于-√2时函数极限为无穷,即有铅直渐近线+√2和-√2；但谁能用函数极限定义证明函数极限f(x)=4/(2-x^2)是无穷大呢,而不是一眼看出,
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• 函数的水平渐近线和铅直渐近线请问任何一个函数都有水平渐近线和铅直渐近线吗?任何一个函数是同时2条都具备,还是可能只有其中一种渐近线!水平渐近线和铅直渐近线的原理是怎么样的?为啥函数会具备?啥样的函数会具备?
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