已知当x→0时，（1+ax2） 13-1与1-cosx是等价无穷小，则常数a=（ ） A.32 B.23 C.2 D.3
问题描述：
已知当x→0时，（1+ax2）
-1与1-cosx是等价无穷小，则常数a=（ ）1 3
A.
3 2
B.
2 3
C. 2
D. 3
答
当x→0时，（1+x）α-1～αx，1-cosx～
，x2 2
故由(1+ax2)
−1～1 3
ax2=1 3
可得：x2 2
＝a 3
，1 2
从而，a=
．3 2
故选：A．