定义新运算*:对任意数m和n,1/m*n = 1/m + 1/n ,已知m*n等于6, (1/m )*(1/n) = 1/25, 那么m和n的差是?

问题描述:

定义新运算*:对任意数m和n,1/m*n = 1/m + 1/n ,已知m*n等于6, (1/m )*(1/n) = 1/25, 那么m和n的差是?
详解

1/m*n=1/m+1/n=(m+n)/mn∴m*n=mn/(m+n)那么(1/m)*(1/n)=(1/m)(1/n)/(1/m+1/n)=1/(m+n)m*n=6,即mn/(m+n)=6(1/m)*(1/n)=1/25,即m+n=25∴mn=6(m+n)=150∴(m-n)²=(m+n)²-4mn=25²-4×150=625-600=25∴m-n=...