若函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围 _ .
问题描述:
若函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围 ___ .
答
求导数可得:f′(x)=4x3-3ax2+2x=x(4x2-3ax+2)由题意f′(x)=0,显然x=0为其根,所以极值点即为x=0而0不是4x2-3ax+2=0的根,∴函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点时,△≤0∴9a2-32≤0∴-423≤a≤432故...