已知tanα,tanβ是方程3x⒉+5x-2=0的两个跟,且0＜α＜π／2,π／2＜β＜π
问题描述：
已知tanα,tanβ是方程3x⒉+5x-2=0的两个跟,且0＜α＜π／2,π／2＜β＜π
（1）求tan(α+β)的值
（2）求cot（α-β）的值
答
1.tanα + tanβ=-5/3 ,tanαtanβ=-2/3
tan(α+β)=(tanα + tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1
2.解方程得x1=1/3 ,x2=-2
∵0＜α＜π／2,π／2＜β＜π
∴tanα=1/3 ,tanβ=-2
cotα=1/tanα =3
cotβ=1/tanβ =-1/2
cot（α-β）=(cotαcotβ + 1）/(cotα - cotβ）=-1/7