设a，b，k，p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（ ） A.a2k2=p2（1+k2） B.k＝ba C.1a+1b＝p D.a=-kb
问题描述：
设a，b，k，p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（ ）
A. a2k2=p2（1+k2）
B. k＝
b a
C.
+1 a
＝p1 b
D. a=-kb
答
由题意，方程可写成
+x a
＝1，即y＝−y b
x+bb a
又直线也可表示为y=kx+m，则原点到直线的距离为
＝p|m|
k2+1
∴k＝−
，b＝±pb a
∴b2＝(ak)2＝a2k2 ＝(±p
k2+1
)2=p2（1+k2）
k2+1
故选A．