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设a，b，k，p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（　　）A. a2k2=p2（1+k2）B. k＝baC. 1a+1b＝pD. a=-kb

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:11:31
问题描述：

设a，b，k，p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（　　）
A. a2k2=p2（1+k2）
B. k＝

b
a

C.
1
a
+
1
b
＝p
D. a=-kb

答

由题意，方程可写成

x
a
+
y
b
＝1，即y＝−
b
a
x+b
又直线也可表示为y=kx+m，则原点到直线的距离为
|m|
 k2+1
＝p
∴k＝−
b
a
，b＝±p
 k2+1
∴b2＝(ak)2＝a2k2  ＝(±p 
 k2+1
 )2=p2（1+k2）
故选A．
答案解析：根据信息分别写出截距式和斜截式方程，再加以比较．
考试点：直线的一般式方程．
知识点：做选择题时也有很多技巧，例如排除法，确定法等．

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