定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-2/f(x)(f(x)≠0),且f(1)=2013,则f(2013)=
问题描述：
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-2/f(x)(f(x)≠0),且f(1)=2013,则f(2013)=
答案是2013 但是我看不懂
答
f(x+2)=-2/f(x)
同理f(x)=-2/f(x-2)
把第二个式子代入第一个式子
得到f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)是以4为周期的函数
所以f(2013)=f(1)=2013那那...周期为4怎么就知道f(2013)=f（1)了??呃，楼主列几个数字就行了 比如f(1)=f(5)=f(9)……即只要数字+3是4的倍数 就=f(1)了等以后楼主学了等差数列就可以知道通项是an=4n-3当an=2013 n=504