双纽线（x2+y2）2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为（ ） A.2∫π40cos2θdθ B.4∫π40cos2θdθ C.2∫π40cos2θdθ D.12∫π40（cos2θ）2dθ
问题描述：
双纽线（x2+y2）2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为（ ）
A. 2
cos2θdθ
∫
0π 4
B. 4
cos2θdθ
∫
0π 4
C. 2
∫
0π 4
dθ
cos2θ
D.
1 2
（cos2θ）2dθ
∫
0π 4
答
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，则双纽线方程（x2+y2）2=x2-y2化为：
ρ2=cos2θ
再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等，
∴A＝4
∫
0π 4
cos2θdθ＝21 2
cos2θdθ
∫
0π 4
故选：A．