证明;若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d

问题描述:

证明;若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d

用反证法就可以解出来了.由a比b等于c比d可知ad=bc且b不等于0,d不等于0
假设b分之a-b等于d分之c-d成立,则(a-b)d=b(c-d)推出ad-bd=bc-bd,ad-bc=0则ad=bc
由已知的ad=bc所以假设成立.所以若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d