已知函数f(x)=(a−2)x−1,x≤1logax,x>1若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为_.
问题描述:
已知函数f(x)=
若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
(a−2)x−1,x≤1
logax,x>1
答
∵f(x)在(-∞,+∞)上单调递增∴须
⇒2<a≤3,
a−2>0 a>1 loga1≥(a−2)×1−1
故答案为:2<a≤3