求不定积分 1.∫(x√X+1/X²)dx 2.∫xe^xdx 3.∫x²1nxdx 4.∫xcos x/2dx
问题描述：
求不定积分 1.∫(x√X+1/X²)dx 2.∫xe^xdx 3.∫x²1nxdx 4.∫xcos x/2dx
答
1.∫(x√x+1/x^2) dx=∫ x^(3/2) dx+∫x^(-2) dx=(2/5)x^(5/2)+(-1)x^(-1)+C=(2/5)x^(5/2)-x^(-1)+C2.∫ xe^x dx=∫ x d(e^x)=xe^x-∫ e^x dx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C3.∫ x^2lnx dx=(1/3)*∫ lnx d(x^3) =(1/3)*lnx*...