一道高一的几何证明题
问题描述：
一道高一的几何证明题
已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.
求证：平面GMN‖平面ACD
答
这题用向量做比较方便.显然G,M,N不在平面ACD上.任取一点O,那么
OG=(OB+OC+OD)/3,
OM=(OB+OA+OC)/3
得到GM=(OD-OA)/3=DA/3 // 平面ACD.同样,MN // 平面ACD.