另一题:已知函数f(x)=2lnx+x2/a(a大于0)若当X属于(0,正无穷大)时,f(x)大于等于2恒成立,则实数a的取值范围是多少
问题描述:
另一题:已知函数f(x)=2lnx+x2/a(a大于0)若当X属于(0,正无穷大)时,f(x)大于等于2恒成立,则实数a的取值范围是多少
答
函数f(x)=2lnx在(0,正无穷大)为增函数;函数f(x)=x2/a(a大于0)在(0,正无穷大)也为增函数;
则有函数f(x)=2lnx+x2/a(a大于0)在(0,正无穷大)为增函数.
而lim(x→0+)f(x)=-∞,所以,不能存在满足上述条件的实数a.