如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长.
问题描述:
如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长.
答
在△ABC和△ACD中,
∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD,
∴
=AC AB
.AD AC
即AC2=AD•AB=AD•(AD+BD)=2×6=12,
∴AC=2
.
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