如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长.

问题描述:

如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长.

在△ABC和△ACD中,
∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD,

AC
AB
=
AD
AC

即AC2=AD•AB=AD•(AD+BD)=2×6=12,
∴AC=2
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