含有三个实数的集合既可表示成{a,b/a,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2003+b2004=_.

问题描述:

含有三个实数的集合既可表示成{a,

b
a
,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2003+b2004=______.

由题意,0∈{a,

b
a
,1}及a≠0,
可得
b
a
=0,即b=0,
从而{a,0,1}={a,a2,0},
进而有a2=1,即a=-1或1(舍去)(集合元素的互异性),
故a2003+b2004=-1.
故答案为:-1.