编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则至多有两个号码一致的坐法种数为( ) A.120 B.119 C.110 D.109
问题描述:
编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则至多有两个号码一致的坐法种数为( )
A. 120
B. 119
C. 110
D. 109
答
若5个人的编号与座位的全部一致,只有1种方法.
若只有4个人的编号与座位号一致,只有0种方法.
若只有3个人的编号与作为号码一致,只有
=10种方法.
C
35
而所有的情况共有
=120种,故至多有两个号码一致的坐法种数为 120-1-0-10=109,
A
55
故选D.