矩阵证明若AB=BA 则·(AB)的n次方=A的n次方*B的n次方 AB均为平方矩阵
问题描述：
矩阵证明若AB=BA 则·(AB)的n次方=A的n次方*B的n次方 AB均为平方矩阵
已解决
答
这个很简单
就是考定义
(AB)的n次方=AB·AB·AB········AB （共乘以n次）
∵AB=BA
∴(AB)的n次方=ABABAB········AB =A·A·A·A······B·B·B·B·B······B=A的n次方*B的n次方
有问题追问应该归纳吧没有必要啊……就是交换ABn次以后的情况啊