求两道高数题

问题描述:

求两道高数题
∫xtan²xdx
arctanx
∫————dx

用分部积分法解

∫xtan²xdx
设u=x,dv=tg^2xdx,则 du=dx,v=tgx-x
于是∫xtan²xdx =x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx
=x(tgx-x)+Ln|cosx|+x^2/2+c
=xtgx-x^2/2+Ln|cosx|+c