求经过点P(2,-1)的直线被圆C:X²+Y²-6X-2Y-15=0所截得的最短弦长
问题描述:
求经过点P(2,-1)的直线被圆C:X²+Y²-6X-2Y-15=0所截得的最短弦长
答
(x-3)²+(y-1)²=25
圆心C(3,1)
PC=√(1²+2²)=√5
弦长最小则垂直于过P的直径
所以由勾股定理
弦长=2√(r²-PC²)=4√5