在△ABC中,面积S=a2-(b-c)2,则tanA=_.

问题描述:

在△ABC中,面积S=a2-(b-c)2,则tanA=______.

根据S=12bcsinA,又a2=b2+c2-2bccosA,则S=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc,所以-2bccosA+2bc=12bcsinA,化简得:sinA=-4cosA+4①,又sin2A+cos2A=1②,联立①②,解得:sinA=817,cosA=1517或sinA=0,cosA=...