有一个正方体,棱长10厘米,沿前后、左右、上下方向分别打穿一个边长为2厘米的方孔,求剩余部分的表面积和体积分别是多少?请马上回答,

问题描述:

有一个正方体,棱长10厘米,沿前后、左右、上下方向分别打穿一个边长为2厘米的方孔,求剩余部分的表面积和体积分别是多少?请马上回答,

先说表面积:
相当于6个外表面每个去掉一个2*2小正方形,然后加6个2*2*4长方体通道的侧面
原正方体面积:S1=6*(10*10)=600
6个外表面每个去掉一个2*2小正方形:S2=6*(2*2)=24
6个2*2*4长方体通道的侧面;S3=6*{4*(2*4)} = 192
S1-S2+S3=600-24+192=768平方厘米
再说体积:
相当于原来正方体上挖掉一个2*2*10长方体,再挖掉4个2*2*4长方体:
V=10*10*10 - 2*2*10 - 4*{2*2*4} = 1000 - 40 - 64 = 896立方厘米6个2*2*4长方体通道的侧面;S3=6*{4*(2*4)} = 192不是6个2X2X4长方体通道的侧面吗,怎么后面的式子成了6X﹛4X(2X4)﹜了?能画个图吗?谢谢!六个6个2X2X4通道的侧面:两头的2*2是空的,所以不计在内;侧面呢,每个侧面是2*4,四个侧面就是{4*(2*4)},总共6个通道的侧面就是6X﹛4X(2X4)﹜ 。