已知三角形三条边长为300,118,234,求三角形的面积,用余弦定理求,不能用海伦公式!

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• 已知x ,y ,z都是正数且满足xyz（x+y+z）=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?书上的解答是这样的：因为x ,y ,z都是正数,所以（x+y）+(y+z)>(x+z),(y+z)+(z+x)>(x+y),（z+x）+（x+y）>（y+z）,于是可以构造以x+y,y+z,z+x为边长的三角形ABC（其中假设AB=z+x,BC=x+y,AC=y+z） 由海伦公式得根号下【xyz（x+y+z）】=1 所以三角形面积S=1/2AC*BCsinC=1/2（x+y）*(y+z)sinC=2S=2 但是书中指出了等号成立的条件下x+y=y+z,我不知为什么是这样,因为照上面的解答结果,等号不是应该在sinC=1的时候成立吗?也就是说是∠C为90°时候成立吗?怎么得到的x+y=y+z?另外,x,y,z分别是怎么求出来的?
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