地球中心和月球中心距离为地球半径的60倍,一登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期为T1=120.5min,月球半径1740km,则地球受月球的吸引力是多少?(地面上的重力

问题描述:

地球中心和月球中心距离为地球半径的60倍,一登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期为T1=120.5min,月球半径1740km,则地球受月球的吸引力是多少?(地面上的重力加速度为g=10m/s2,R=6400km)(其中T2为月球公转周期,约为30天)

登月舱围绕月球做圆周运动时,应有G

Mm
(R+h)2
m(R+h)
4π2
T 21

所以M
4π2(R+h)3
T12G

地球对月球的引力等于月球对地球的引力的大小,设为F,
F=MR地月(
T2
)2

那么,F=
4π2(R+h)3
T12G
R地月
4π2
T 21

代入数值运算得F=2×1020 N
答:地球受月球的吸引力是2×1020 N.