f(x+y)=fx+fy 证明fx是奇函数 fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値

问题描述:

f(x+y)=fx+fy 证明fx是奇函数 fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値
第二小题 x∈正R

解析,(1)取x=0,得f(0)=0取y=-x,得,f(0)=f(x)+f(-x),即是,-f(x)=f(-x),因此,f(x)是奇函数.(2)f(0)=0,f(1)=-1/2,f(1)=-1/2,那么f(-1)=-f(1)=1/2,f(-2)=2f(-1)=1,f(6)=f(4)+f(2)=3f(2)=-3f(-2)=-3故,f(x)=-x/2,f(x)在...x属于R+,什么意思,是不是当x∈R+时,f(1)=-1/2,如果是这样的话,依然成立,当x∈R+,f(x)0,f(1)=-1/2,f(0)=0,设x10那么f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)