设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.求证函数y=fx是奇函数.如果f4x+f2-x小于2,求x的取值范围第一题没说清楚啊
问题描述：
设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.
求证函数y=fx是奇函数.如果f4x+f2-x小于2,求x的取值范围
第一题没说清楚啊
答
已知函数f x 是定义在r上的奇函数，则 f(-x)=-f(x)
又 f（x+y）=f（x）+f（y）
令 y=-x 则 f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0
即 f(0)=0
令 y=x=0.5 则 f(0.5+0.5)=f(0.5)+f(0.5)
即 f(1)=1+1=2
答
f（x）为奇函数，所以f（0）=0
f（1）=f(0.5+0.5)=f(0.5)+f（0.5）=1+1=2
答
取y=-x,f（0）=f（x）+f（-x）
当x=y=0时,f（0）=f（0）+f（0）,f（0）=0
所以f（x）+f（-x）=f（0）=0
f（x）=-f（-x）,所以f（x）为奇函数,f（1）=f（0.5）+f（0.5）=1+1=2
f（4x）+f（2-x）=4f（x）+f（2）+f（-x）=3f（x）+f（2）
f（2）=f（1）+f（1）=4
f（4x）+f（2-x）=3f（x）+f（2）=3f（x）+4f（x）