如图,阴影正方形的面积是1平方厘米,以正方形的对角线为边长作第二个正方形,再以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形······以此做下去,第八个正方形的面积是多少平方厘米?

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• （2005•中山）如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…．
• 如右图,阴影部分正方形的面积是2平方厘米,以正方形的对角线为边做第二个正方形的对角线为边做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边做第三个正方形，依次做下去。第十个正方形面积是多少平方厘米？这10个正方形的面积之和是多少平方厘米？
• 已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=16x（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 ___ （用含π的代数式表示）．
• 已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=16x（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 ___ （用含π的代数式表示）．
• 已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=16x（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 ___ （用含π的代数式表示）．
• 已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=16x（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 ___ （用含π的代数式表示）．
• （2005•中山）如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1,依上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,求出a2,a3,a4的值．（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式．
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