若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3,tan(α-β)=2,求tan(β-2α)的值
问题描述：
若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3,tan(α-β)=2,求tan(β-2α)的值
答
(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3
分子分母同除cosα,解得tanα=2
tan(α-β)=2得tan(β-α)=-2
故tan(β-2α)=tan(β-α-α)=[tan(β-α)-tanα]/[1+tan(β-α)tanα]
=[-2-2]/[1-2*2]=4/3
答
(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3 sinα+cosα=(sinα-cosα)*3 tanα=2 tan (-α)=-tanα =-2tan(β-2α)=tan(-α-(α-β))=(tan(-α)-tan(α-β))/(1+(tan(-α)*tan(α-β))=(-2-2)/(1+(-2)*2)=4/3