tanα=2,求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π/2)/tan(-α-π)sin(-π-α)的值

原式=sinacosa(-cosa)/(-tanasina)=cosacosa/tana=1/secasecatana=1/(1+tanatana)tana=1/(1+4)2=1/10

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π/2)/tan(-α-π)sin(-π-α)
=sinαcosαsin(-α)/tan(-α)sinα
=(cosα)^2
=1/2(cos2α+1)
因为cos2α=[1-tan(α)^2]/{1+[tan(α)]^2}=[1-2^2]/{1+2^2}=-3/5
所以，原式=1/2(-3/5+1)=1/5

所以sinα=-2√2/3 由诱导公式 cot(-α-π)=-cotα sin(2π α)=sinα cos(-α)=cosα 所以原式=-cotαsinα/cosαtanα =-cotα*(sin

sin（π-α）= sinα
cos（2π-α）= cosα
sin（-α+3π/2）= -cosα
tan（-α-π）= -tan（α+π）= -tanα = -2
sin(-π-α)= -sin(π+α) = sinα
所以，
原题=sinα* cosα *（ -cosα）/ - 2 sinα
= 1/2（cosα）^2
= 1/4(cos2α+1)
cos2α=[1-tan(α)^2]/{1+[tan(α)]^2}=[1-4]/{1+4}=-3/5
原式=1/4(-3/5+1)=1/10

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π/2)/tan(-α-π)sin(-π-α)=sinαcosα(-cosα) / (-tanα)sinα=(cosα)^2 / tanα=(cosα)^2 / 2=[(1/2)(1+cos2α)] / 2=(1/4)(1+cos2α)=(1/4) + (1/4)×[1-(tanα)^2 / 1+(ta...