设函数y=y(x)由方程x=y^y确定,则dy?

问题描述:

设函数y=y(x)由方程x=y^y确定,则dy?
如题.应该是隐函数吧.怎么解的

两边取对数得
lnx=ylny
两边对y求导得
x'/x=lny+1
x'=(lny+1)x
dx/dy=(lny+1)x
dy=dx/[(lny+1)x]