线性代数题 求教 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B.
问题描述：
线性代数题 求教 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B.
答
A^2+3B=AB+9I
AB - 3B = A^2 - 9I
(A - 3I)B = A^2 - 9I
B = (A - 3I)^(-1) (A^2 - 9I) =
6 -1 0
0 7 5
2 1 5 ^(-1) 是逆矩阵的意思