设关于函数f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为1/2.,求a的值,并求此时f（x）的最大值.
问题描述：
设关于函数f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为1/2.,求a的值,并求此时f（x）的最大值.
求解
答
f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1) =2(cosx-a/2)^2-(a^2/2+2a+1)当：cosx=a/2 时有最小值,即：a^2/2+2a+1=1/2 解得：a=-2+√3或 a=-2-√3(舍去)易知当cosx=1时有最大值,为f(1)=2(1+1-√3/2)^2-1/2=9-4√3...