数学高手进：1.设三角形的三边长分别是2√34,10,6,试判断这个三角形是不是直角三角形,如果是直角三角
问题描述：
数学高手进：1.设三角形的三边长分别是2√34,10,6,试判断这个三角形是不是直角三角形,如果是直角三角
形,请指出哪条边所对角是直角.
2.一艘轮船以12 n mile/h的速度离开港口向东南方向航行,另一艘轮船在同时桶底以
16n mile/h的速度向西南方向航行,它们离开港口1.5h后相距多远?
答
1、因为2√34的平方=10的平方+6的平方.
所以,由勾股定理可得,此三角形是直角三角形,长边为斜边,斜边所对的角是直角.
2、1.5h后,两艘轮船离港口的距离分别为：1.5*12n=18n,1.5*16n=24n
由于东南方向与西南方向所成夹角为90度.
所以,由港口与两船1.5h后所在的位置,构成一个直角三角形.
因此,由勾股定理可得：18n的平方+24n的平方=30n的平方.
所以,两船的距离为：30n.第一题是勾股定理的逆定理第二题才是勾股定理实属表达有误，谢谢指正。 更正如下：1、因为2√34的平方=10的平方+6的平方。所以，由勾股定理的逆定理可得，此三角形是直角三角形，长边为斜边，斜边所对的角是直角。2、1.5h后，两艘轮船离港口的距离分别为：1.5*12n=18n，1.5*16n=24n由于东南方向与西南方向所成夹角为90度。所以，由港口与两船1.5h后所在的位置，构成一个直角三角形。因此，由勾股定理可得：18n的平方+24n的平方=30n的平方。所以，两船的距离为：30n.