D,E分别是△ABC中边AB,AC上的点,若DE∥BC,且S△ADE=S梯形DBCE,则AD:DB=( ) A.1:1 B.1:2 C.2−12 D.12−1
问题描述:
D,E分别是△ABC中边AB,AC上的点,若DE∥BC,且S△ADE=S梯形DBCE,则AD:DB=( )
A. 1:1
B. 1:
2
C.
−1
2
2
D.
1
−1
2
答
∵S△ADE=S梯形DBCE,
∴△ADE的面积是△ABC面积的一半,
∴
•AD AB
=AE AC
,1 2
∴AB=
AD,
2
令AD=1,则DB=
-1,
2
∴AD:DB=
.1
−1
2
故选D.