D,E分别是△ABC中边AB,AC上的点,若DE∥BC,且S△ADE=S梯形DBCE,则AD:DB=(  ) A.1:1 B.1:2 C.2−12 D.12−1

问题描述:

D,E分别是△ABC中边AB,AC上的点,若DE∥BC,且S△ADE=S梯形DBCE,则AD:DB=(  )
A. 1:1
B. 1:

2

C.
2
−1
2

D.
1
2
−1

∵S△ADE=S梯形DBCE
∴△ADE的面积是△ABC面积的一半,

AD
AB
AE
AC
=
1
2

∴AB=
2
AD,
令AD=1,则DB=
2
-1,
∴AD:DB=
1
2
−1

故选D.