若sin^3α-cos^3α≥cosα-sinα,0≤α＜2π,则角α的取值范围是()
问题描述：
若sin^3α-cos^3α≥cosα-sinα,0≤α＜2π,则角α的取值范围是()
A.[0,π\4]
B.[π\4,π]
C.[π\4,5π\4]
D.[π\4,3π\2]
答
选【C.[π\4,5π\4]】(sinα)^3-(cosα)^3=(sinα-cosα)((sinα)^2+sinα*cosα+(cosα)^2)=(sinα-cosα)(1+sinα*cosα)(sinα)^3-(cosα)^3-(cosα-sinα)=(sinα-cosα)(2+sinα*cosα)≥0∵2+sinα*cosα=2+si...