算分数算式! \=除以 会有奖励分!100分!要过程!

1,说实话,分子分母化解了还是好算的,我就省过程了吧,算出的结果是59/21
2,原式＝4/3-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）+（1/8+1/9）-（1/9+1/10）
=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9-1/9-1/10
=3/3-1/10
=9/10
细看7/12其实就是3/12加上4/12,也就是1/3+1/4,后面的都是这样一个规律的
3,原式=1/2+（1/2+1/3）+（2/3+1/4）+（3/4+1/5）+.+（8/9+1/10）+（9/10+1/11）
细看5/6就是3/6加上2/6,也就是1/2+1/3,11/12呢也就是8/12+3/12,也就是2/3+1/4,后面也按这规律来
所以＝1/2+1/2+1/3+2/3+1/4+3/4+1/5+.+8/9+1/10+9/10+1/11
再看,前两项加起来等于1,第三项和第四项加起来也是1,第五六两项加起来也等于,那么结果就是1+1+1+.1+1+1/11,到底中间有多少个1呢?
再细看,前两项的分母是2,加起来的和为1,和比分母小1；第三四两项的分母为3,从第一项加到第四项时的和是2,分母是3,和比分母小1；第五六两项的分母是4,从第一项加到第六项时的和是3,分母是4,和比分母小1；按此规律当分母为10时,我们的和就应该是9,因为9比分母10小1,而且不难算出从分母2到分母10中有多少个数1呢?也是9个呀
所以等于9个1加1/11
所以原式=9又11 分之1,也就是100/11
不好意思,符号太难表达了,只能这样写了,不知道能否看得懂,希望能帮上你