已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F. 求证:BE=CF.
问题描述:
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
答
证明:矩形对角线互相平分且相等,
∴OB=OC,
在△BOE和△COF中
∵
∠BEO=∠CFO ∠EOB=∠FOC BO=CO
∴△BOE≌△COF(AAS),
∴BE=CF.