如图,在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度.BD为角ABC的平分线,若A点到直线BD的距离AD为2cm,求BE的长
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度.BD为角ABC的平分线,若A点到直线BD的距离AD为2cm,求BE的长
答
延长AD与BC,相交于F,
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠FBD
∵∠ADB=∠BDF=90°,BD=BD
∴△BAD≌△BFD
∴AD=DF
∴AF=2AD=4
∵∠DAC+∠AED=90°,∠EBC+∠BEC=90°,∠AED=∠BEC
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ACF=∠BCE=90°,AC=BC
∴Rt△ACF≌Rt△BCE
∴BE=AF=4．