f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数
问题描述：
f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数
答
因为f(x)为偶函数,即
f(x)=f(-x)
所以
两边同时对x求导,得
f'(x)=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)
所以
f'(x)为奇函数请问两边同时对x求导是什么意思？求导，你没学过吗你不是要证导函数是奇函数吗？当然必须求导了！f(x)求导后是f（x+△x）-f（x）/△xf（-x）求导后是f（-x+△x）-f（-x）/△x请问然后怎么做？f(x)=f(-x)对这个式子两边求导，不要用定义做。最后一次追问了。。。额两边同时求导我们还没学 能详细解释下么谢谢左边=f'(x)右边是复合函数的导数=f'(-x)*(-x)'=f'(-x)*(-1)=-f'(-x)